Rumus Luas dan Volume Tabung Beserta Cara Menghitungnya - Dalam pelajaran matematika terdapat berbagai jenis bangkit datar dan bangkit ruang. Setiap bangkit mempunyai simetri lipat, simetri putar maupun simetri ruang yang berbeda beda. Bahkan bangkit datar dan bangkit ruang juga berbeda jenisnya. Untuk bangkit datar tidak mempunyai simetri ruang, sedangkan untuk bangkit ruang mempunyai simetri ruang. Bisanya pada soal matematika selalu dihadapkan dengan bangkit bangun ruang sebab mempunyai kesulitan dan kerumitan tersendiri. Namun apabila anda sudah memahami rumus dan cara pengerjannya maka akan gampang untuk diselesaikan. Salah satu bangkit ruang tersebut adalah tabung. Bangun ruang yang satu ini mempunyai rumus luas tabung dan rumus volume tabung tersendiri.
Bangun ruang yang berbentuk tabung sering kali kita jumpai disekeliling kita, contohnya kaleng susu, beduk, drum minyak tanah, dan sebagainya. Tabung tersebut mempunyai penggalan atas dan penggalan bawah yang berbentuk lingkaran. Tabung atau silinder adalah sebuah bangkit prisma yang mempunyai sisi tegak yang melengkung serta penggalan alasnya berbentuk lingkaran. Tabung sanggup disebut prisma dikarenakan mempunyai sisi tegak yang jumlahnya tak terhingga. Bangun ini tersusun oleh 2 rusuk dab 3 sisi. Kali ini aku akan menjelaskan lebih lanjut mengenai rumus luas tabung dan rumus volume tabung. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak dibawah ini.
Rumus Luas dan Volume Tabung Beserta Cara Menghitungnya
Sudah aku jelaskan diatas bahwa tabung mempunyai 2 rusuk dan 3 sisi. Sisi sisi pada tabung terletak dibagian atas dan alasnya yang berbentuk bundar serta satu sisi lengkung dengan bentuk persegi panjang. Sedangkan untuk rusuknya terdapat diantara perpotongan sisi lengkung dengan sisi lingkaran. Bangun tabung tidak mempunyai titik sudut ibarat bangkit lainnya. Bagian atas dan bantalan tabung mempunyai bentuk bundar sehingga sanggup disebut tutup dan alas. Untuk penggalan persegi panjang pada tabung yang menyelimutinya sanggup disebut selimut tabung. Hubungan antar sisi tersebut akan menyebabkan rumus luas tabung dan rumus volume tabung.Baca juga : Rumus Hubungan Jarak, Waktu dan Kecepatan Berserta ContohTabung mempunyai ciri ciri khusus yang sanggup membedakannya dengan bangkit lainnya. Ciri ciri tabung tersebut yaitu penggalan jaring jaringnya berbentuk persegi panjang dan dua buah lingkaran, penggalan tinggi tabungnya mrmiliki jarak antara titik sentra atas bundar dengan bantalan lingkaran, mempunyai bidang tegak berupa lengkungan atau selimut tabung, dan mempunyai bangkit ruang yang berbentuk prisma tegak dengan penggalan tutup serta alasnya lingkaran. Dibawah ini terdapat rumus luas tabung dan rumus volume tabung beserta pola soal tabung.
Rumus Luas Tabung
Hal pertama yang akan kita bahas adalah rumus luas tabung. Untuk rumus luas permukaan tabung sanggup dicari memakai jaring jaring tabung. Jaring jaring tabung tersebut tersusun oleh :
1. Tutup dan atas tabung yang berbentuk bundar dengan besar jari jari r, sehingga mempunyai rumus luas bundar = 2πr². Untuk jari jarinya sanggup memakai 22/7 atau 3,14.
2. Bagian lengkungannya berbentuk persegi pajang dengan panjang tabung mempunyai rumus keliling bantalan tabung = 2πr serta penggalan lebar tabung yang mempunyai rumus luas 2πrt.
Berdasarkan susunan rumus luas tabung diatas maka sanggup disimpulkan bahwa :
Luas tutup serta bantalan tabung = πr² + πr² = 2πr²
Luas selimut tabung = p (keliling alas) x l (tinggi tabung)
= 2πr x t
= 2πrt
Maka Luas permukaan tabung =Luas tutup + alas + selimut tabun = 2πr²+2πrt = 2πr(r+t)
Catatan : Luas permukaan tabung sanggup disingkat Lp
Luas selimut tabung sanggup disingkat Ls
Luas selimut tabung sanggup disingkat Ls
Rumus Volume Tabung
Selanjutnya terdapat rumus volume tabung yang juga harus anda pahami dan kuasai. Rumus volume tabung adalah perkalian antara tinggi dengan luas bantalan tabung. Bangun tabung mempunyai bantalan dan tutup yang berbentuk lingkaran, maka dari itu untuk menghitung volumenya cukup mengalikan tiggi dengan luas alasnya saja. Berikut rumus volume tabung :
Volume Tabung = πr²t
Contoh Soal Rumus Luas Tabung dan Rumus Volume Tabung
1. Sebuah tabung mempunyai jari jari 14 cm dengan tingginya 20 cm. Hitung volume tabungnya !
Jawab :
Diketahui : r = 14 cm; t = 20 c
Ditanya V tabung = ?
Maka V tabung = πr²t (Lihat rumus volume tabung di atas)
Volume tabung = 22/7 x 14 x 14 x 20 = 12.320 cm³
Baca juga : Rumus Operasi Matriks (Matriks Inverse, Transpose, dan Identitas) Beserta Contohnya2. Tabung mempunyai ukuran tinggi 50 cm dengan jari jari bantalan 28 cm. Maka luas permukaan tabungnya ?
Jawab :
Diketahui : r alas= 28 cm; t = 50 cm
Ditanya Lp tabung = ?
Maka Lp tabung = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
Luas permukaan tabung = 2 x 22/7 x 28 (28 + 50) = 176 x 78 = 13.728 cm²
3. Sebuah tabung mempunyai jari jari bantalan sebesar 21 cm dengan tinggi 10 cm. Besar π = 22/7, Maka hitunglah luas tabung tanpa tutup, luas selimut tabung dan luas tabung seluruhnya !
Jawab :
Diketahui : r bantalan = 21 cm; t = 10 cm; π = 22/7
Ditanyakan a) Ls tabung= ?
b) L tabung tanpa tutup = ?
c) L tabung seluruhnya = ?
Maka
a) Ls tabung = 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
Ls tabung = 2 x 22/7 x 21 x 10
Ls tabung = 1.320 cm²
b) L tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung tanpa tutup = (22/7 x 21 x 21) + (2 x 22/7 x 21 x 10)
L tabung tanpa tutup = 1.386 + 1.320 = 2.706 cm²
c) L tabung seluruhnya = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung seluruhnya = 2 x 22/7 x 21 (21 + 10)
L tabung seluruhnya = 4.092 cm²
Ditanyakan : Biaya cat = ?
Maka :
Lp tabung = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
Lp tabung = 2 x 22/7 x 3,5 (3,5 + 14)
Lp tabung = 385 cm²
Kaprikornus biaya pengecatan seluruhnya adalah 385 x 4.000 = Rp 1.540.000,-
5. Perhatikan gambar dibawah ini.
Berapakah luas permukaan bangkit ruang di atas?
Jawab :
Diketahui :
d tabung kecil = 20 cm, maka rk (r kecil) = 10 cm; d tabung besar = 24 cm, maka rb (r besar) = 12 cm; t = 10 cm
Ditanya : Lp tabung = ?
Maka Lp tabung = Ls 1 + Ls 2 + Lp atas dan bawah (Lihat rumus luas tabung di atas)
Lp tabung = 2πrkt+2πrbt+2(πrb²-πrk²)
Lp tabung = (2x3,14x10x10) + (2x3,14x12x10) + 2(3,14x12²-3,14x10²)
Lp tabung = 628 + 753,6 + 276,32 = 1.657,92 cm²
6. Bangun ruang tabung mempunyai luas selimut tanpa tutup sebesar 628 cm². Apabila tabung tersebut mempunyai tinggi 5 cm. Berapakah luas tabungnya ?
Jawab :
Diketahui Ls tanpa tutup = 628 cm²; t = 5 cm; π = 3,14
Ditanyakan : L tabung = ?
Maka Ls tabung = 628
2πrt = 628
2 x 3,14 x r x 5 = 628
31,4 r = 628
r = 20 cm
L tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung tanpa tutup = (3,14 x 20²)+ (2 x 3,14 x 20 x 5)
L tabung tanpa tutup = 1.256 + 628 = 1.884 cm ²
Inilah rumus luas tabung dan rumus volume tabung beserta pola yang sanggup aku bagikan. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat untuk anda. Terima kasih.
L tabung tanpa tutup = (22/7 x 21 x 21) + (2 x 22/7 x 21 x 10)
L tabung tanpa tutup = 1.386 + 1.320 = 2.706 cm²
c) L tabung seluruhnya = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung seluruhnya = 2 x 22/7 x 21 (21 + 10)
L tabung seluruhnya = 4.092 cm²
Baca juga : Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar4. Perhatikan gambar dibawah ini.
Berdasarkan gambar di atas, terdapat sebuah tabung dengan ukuran ukuran berikut. Dibagian luar tabung akan di lapisi dengan cat secara menyeluruh. Apabila cat tersebut mempunyai biaya Rp 4.000 per cm². Maka berapakah biaya seluruh cat yang diperlukan?
Jawab :
Diketahui : t = 14 cm; d = 7 cm, maka r = 3,5 cm; biaya/cm² = Rp 4.000Ditanyakan : Biaya cat = ?
Maka :
Lp tabung = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
Lp tabung = 2 x 22/7 x 3,5 (3,5 + 14)
Lp tabung = 385 cm²
Kaprikornus biaya pengecatan seluruhnya adalah 385 x 4.000 = Rp 1.540.000,-
5. Perhatikan gambar dibawah ini.
Jawab :
Diketahui :
d tabung kecil = 20 cm, maka rk (r kecil) = 10 cm; d tabung besar = 24 cm, maka rb (r besar) = 12 cm; t = 10 cm
Ditanya : Lp tabung = ?
Maka Lp tabung = Ls 1 + Ls 2 + Lp atas dan bawah (Lihat rumus luas tabung di atas)
Lp tabung = 2πrkt+2πrbt+2(πrb²-πrk²)
Lp tabung = (2x3,14x10x10) + (2x3,14x12x10) + 2(3,14x12²-3,14x10²)
Lp tabung = 628 + 753,6 + 276,32 = 1.657,92 cm²
6. Bangun ruang tabung mempunyai luas selimut tanpa tutup sebesar 628 cm². Apabila tabung tersebut mempunyai tinggi 5 cm. Berapakah luas tabungnya ?
Jawab :
Diketahui Ls tanpa tutup = 628 cm²; t = 5 cm; π = 3,14
Ditanyakan : L tabung = ?
Maka Ls tabung = 628
2πrt = 628
2 x 3,14 x r x 5 = 628
31,4 r = 628
r = 20 cm
L tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung tanpa tutup = (3,14 x 20²)
Inilah rumus luas tabung dan rumus volume tabung beserta pola yang sanggup aku bagikan. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat untuk anda. Terima kasih.